Насколько понимаю, мыло и кружка подобного типа - это традиция. Ведь в барбершопе деньги во многом берут не только за результат, но и за РИТУАЛ.
А насчёт крема - если верить многочисленным видео о работе барберов, итальянских и не только, то крем большинство из них начинает взбивать в небольших чашах типа пластмассовых от Омеги, и с началом генерации пены уходят на лицо и там формируют ее окончательно. Кружка при этом, естественно, не нужна. Она, как и мыло - скорее дань традиции.
ЗЫ. Но для замачивания помазка действительно очень удобна